比例计算器

步 1 / 4 比例求解器

输入第一个比值 a : b。

a

b

这个比例计算器用于二项比例式。在 a:b = c:d 中输入任意三个数字，并只留一个空格，工具会计算缺失值。当 a 和 b 是非零整数时，还会显示化简后的 a:b。

如何使用比例计算器

1

填写三个值

在比例式 a:b = c:d 的 a、b、c、d 四个位置中填写任意三个数字。
2

只留一个空格

空格会被视为未知数。只有恰好一个位置为空时，计算器才会求解。
3

查看结果

结果卡片会显示缺失值。如果 a 和 b 是整数，第二张卡片会显示化简后的 a:b。

这个计算器可以解决什么

任务	输入示例	结果
求 d	3:4 = 6:d	d = 8
求 c	3:4 = c:20	c = 15
化简 a:b	a = 24, b = 36	2:3

计算原理

求解比例式：a:b = c:d 表示 a / b = c / d。计算器会交叉相乘得到 a × d = b × c，然后把方程变形，求出唯一留空的值。
化简 a:b：当 a 和 b 是非零整数时，计算器会把两者同时除以最大公约数。GCD(24, 36) = 12，所以 24:36 化简为 2:3。
小数：求缺失项时可以使用小数。a:b 化简卡片只会在 a 和 b 都是整数时显示。

实用示例

配方和混合：如果 3 份糖浆对应 8 份水，输入 3:8 = 12:d，就能求出 12 份糖浆对应的水量。
地图：1:50,000 这样的比例尺就是一种比。如果地图上 1 cm 代表实地 50,000 cm，比例推理可以把地图距离换算成实际距离。
宽高比：16:9 和 4:3 比较宽度与高度。输入已知的宽高组合和一个新值，即可求出对应尺寸。
单价：如果 8 件商品价格为 120 元，输入 8:120 = 15:d，即可按相同单价估算 15 件的价格。

这个工具不能做什么

这个计算器不会把目标总量按比例分成几部分，例如把 120 按 5:3 分配，也不处理 2:3:5 这样的三项比。它用于在二项比例式中求一个缺失值，并可选择性地化简第一个整数比 a:b。

常见问题

在 a:b = c:d 中只有一个空值时，比例式只有一个需要求解的缺失项。两个空值会有很多可能答案，没有空值则没有需要计算的内容。

可以。求比例式中的缺失项时可以使用小数。a:b 化简卡片只会在 a 和 b 是非零整数时显示。

化简只针对第一个比 a:b，并且仅在 a 和 b 是非零整数时显示。例如，24 和 36 会化简为 2:3。

不可以。把 120 这样的目标总量分成 5:3 的部分属于另一种计算模式，不在此工具范围内。请将此页面用于 a:b = c:d 形式的等比例式。

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