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摩尔浓度计算器

步 1 / 4 求解
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摩尔浓度（M）是溶液的浓度，单位为每升溶液中溶质的摩尔数。其定义式为 M = n/V，本计算器允许你由其他三个量求出四个相关量中的任意一个，摩尔数、质量（给定摩尔质量时）、体积或摩尔浓度。适用于水溶液化学、缓冲液配制、生化实验台工作，以及诸如 “多少克 NaCl 能配出 500 mL 的 0.9% 生理盐水” 这类作业题。

如何求解摩尔浓度问题

  1. 1

    选择要求解的量

    摩尔浓度、摩尔数、质量、体积或摩尔质量。

  2. 2

    输入三个已知值

    计算器会重排 `M = n/V` 和 `n = mass / molar_mass` 以解出未知量。

  3. 3

    读取结果

    单位已对应：摩尔浓度为 mol/L（M），质量为克，体积为升。

  4. 4

    换算实用单位

    mL、微摩尔、微克，适合实验台规模的配制。

核心公式

  • 摩尔浓度 (M) = 摩尔数 (n) / 体积 (V，单位为升)
  • 摩尔数 (n) = 质量 (g) / 摩尔质量 (g/mol)

合并后：

M = mass / (molar_mass × V)

例题演算

配出 500 mL 的 0.9% w/v 盐水（生理盐水，约 0.154 M）需要多少克 NaCl？

  • NaCl 的摩尔质量：58.44 g/mol。
  • 目标摩尔浓度：0.154 M，体积：0.500 L。
  • 所需摩尔数：0.154 × 0.500 = 0.077 mol。
  • 所需质量：0.077 × 58.44 = 4.50 g。

在 250 mL 中含有 10 g 葡萄糖（C₆H₁₂O₆，MM = 180.16 g/mol）的溶液，摩尔浓度是多少？

  • 葡萄糖的摩尔数：10 / 180.16 = 0.0555 mol。
  • 体积：0.250 L。
  • 摩尔浓度：0.0555 / 0.250 = 0.222 M。

配出 100 mL 的 0.1 M HCl 需要多少 1 M HCl？

使用稀释公式：C₁·V₁ = C₂·V₂。

  • 1 × V₁ = 0.1 × 100，所以 V₁ = 10 mL 的 1 M HCl，稀释至 100 mL。

单位速查表

符号 单位 实验台工作的典型范围
M mol/L mM 到 10 M
mM 10⁻³ M 缓冲液、细胞培养基
µM 10⁻⁶ M 酶底物
nM 10⁻⁹ M 高亲和力结合
pM 10⁻¹² M 极稀的示踪剂

值得记住的常见摩尔质量

化合物 化学式 摩尔质量 (g/mol)
水 H₂O 18.02
氯化钠 NaCl 58.44
蔗糖 C₁₂H₂₂O₁₁ 342.30
葡萄糖 C₆H₁₂O₆ 180.16
Tris 碱 C₄H₁₁NO₃ 121.14
EDTA（二钠盐） C₁₀H₁₄N₂Na₂O₈ 372.24
HCl HCl 36.46
NaOH NaOH 40.00

摩尔浓度 vs 质量摩尔浓度 vs %（w/v）

  • 摩尔浓度（M）： 每升 溶液 中的摩尔数。依赖温度（溶液体积随温度变化）。
  • 质量摩尔浓度（m）： 每千克 溶剂 中的摩尔数。不依赖温度；用于依数性。
  • 质量体积百分比 w/v： 每 100 mL 溶液中溶质的克数。常见于临床配制（例如 0.9% 盐水 = 每 100 mL 含 0.9 g NaCl）。

实验台实用贴士

  • 先溶解，再补足 到目标体积。把溶质加入已经满刻度的体积里会过量。
  • pH 影响溶解度。 有些化合物需要特定的 pH 才能完全溶解。
  • 容量瓶 在确定最终体积时比烧杯更精确。
  • 储备母液 应配成便于稀释的浓度，10×、100×、1000× 储备液是标准做法。

常见问题

用每 100 mL 的克数除以摩尔质量，再乘以 10。以 0.9% w/v 的 NaCl 为例：0.9 / 58.44 × 10 = 0.154 M。

摩尔浓度是每升最终溶液的摩尔数，而不是每升水的摩尔数。先用较少的水开始，溶解后再补足到目标体积。直接用目标体积的水可能会让浓度略有偏差，在高摩尔浓度时尤甚。

会有轻微变化。溶液受热膨胀，所以同样的摩尔数在更热的液体中浓度更低。对于在室温 ±10 °C 范围内的大多数实验台工作，可以忽略它。对于精密的依数性测量，请改用质量摩尔浓度（每千克溶剂的摩尔数）。

Mol（摩尔）是一个数量，6.022 × 10²³ 个粒子。M（摩尔浓度）是一种浓度，每升的摩尔数。一瓶 “1 M NaOH” 的浓度是 1 摩尔每升；它并不指明总量。

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