螺栓圆计算器

螺栓圆公式

螺栓圆是穿过等间距孔、螺柱或凸耳中心的假想圆。其直径通常称为 PCD（pitch circle diameter，节圆直径）或 BCD（bolt circle diameter，螺栓圆直径）。

已知直径 D 和孔数 N 时：

• 半径：R = D / 2
• 角间距：Δ = 360° / N
• 相邻孔中心弦长：S = D × sin(π / N)

如果实测的中心弦长 C 跨越 k 个等分孔位间隔，则直径为：

D = C / sin(kπ / N)

相邻孔使用 k = 1，相隔两个孔位使用 k = 2；孔数为偶数时，正对孔使用 k = N / 2。弦长是两中心之间的直线距离，不是沿圆周测得的弧长。

坐标约定

按照常用的数学和机械加工约定，0°位于X轴正方向，角度按逆时针方向增加。孔位索引为 i = 0, 1, …, N − 1 时：

θᵢ = 起始角度 + i × 360° / N

Xᵢ = 圆心X + R × cos(θᵢ)

Yᵢ = 圆心Y + R × sin(θᵢ)

选择顺时针编号会反转角步长的符号。选择其他零度参考轴，则会在应用起始角度之前先旋转整个孔位阵列。

计算示例：PCD为100 mm的四孔阵列

当 D = 100 mm、N = 4、圆心为 (0, 0)、起始角度为 0°，并按逆时针编号时：

相邻孔中心距为 100 × sin(45°) = 70.7107 mm。

加工前检查

• 确认图纸标注的是直径还是半径。
• 弦长应从孔中心量到孔中心；如果量的是孔边或螺柱边缘，需要根据孔径或柱径另行修正。
• 整个设置过程中不要混用毫米和英寸。
• 不要假定屏幕预览方向与机床一致，应核对机床各轴的正负方向。
• 计算结果仅表示理想几何位置，不包含位置公差、孔隙、紧固件强度、车轮适配、法兰承载能力或安全的CNC运动参数。

CSV只包含坐标点，不是可以直接执行的加工程序。控制器专用G-code还需要经过验证的工件坐标偏置、刀具、安全高度、钻孔循环、进给、主轴参数和机床行程限制。