斜边计算器
此计算已不可用
保存的计算不可用或已损坏。请使用原始长度重新开始。
重新输入长度输入第一条直角边
请输入采用同一单位的正长度。支持本地数字和当前语言的小数点符号，但不支持千位分隔符。
输入直角三角形的两条直角边，本计算器便会用 c = sqrt(a^2 + b^2) 求出斜边。它还会给出三角形的面积、周长以及两个锐角（以度为单位），因此一次计算得到的远不止最长的那条边。输入时的处理在浏览器中完成，结果会按实用精度舍入显示。
计算原理
-
1
输入直角边 a
构成直角的第一条边。请用所选长度单位输入 0.000001 到 1,000,000,000 之间的值。
-
2
输入直角边 b
直角处第二条边的长度。请使用与直角边 a 相同的单位。
-
3
读取结果
斜边会与面积、周长和两个锐角一同显示，并随输入实时重新计算。
公式
斜边是直角所对的边，始终是直角三角形中最长的一条边。勾股定理将它与两条直角边联系起来：
c = sqrt(a^2 + b^2)
其中 a 和 b 是两条直角边（构成 90° 角的两条边），c 是斜边。同样这两条直角边也能给出三角形的其余量：
- 面积 = (a × b) / 2
- 周长 = a + b + c
- 角 A = atan2(a, b)（度）（直角边 a 所对的角）
- 角 B = 90° − 角 A
计算示例
取直角边 a = 6、b = 8。
c = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10
斜边正好是 10，这是把 3-4-5 三元组放大 2 倍的结果。面积为 (6 × 8) / 2 = 24，周长为 6 + 8 + 10 = 24，两个锐角约为 36.87° 和 53.13°。
常见的直角三角形
| 直角边 a | 直角边 b | 斜边 | 角 A | 角 B |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 36.87° | 53.13° |
| 5 | 12 | 13 | 22.62° | 67.38° |
| 8 | 15 | 17 | 28.07° | 61.93° |
| 1 | 1 | 1.4142… | 45° | 45° |
需要避免的错误
- 单位混用。 两条直角边必须使用相同的单位。把英寸和厘米混在一起会得到毫无意义的答案。
- 用在非直角三角形上。 该公式假定两条直角边之间的夹角为 90°。对于其他三角形，请改用余弦定理。
- 把直角边和斜边弄混。 如果你已经知道斜边和一条直角边，那你是在求一条直角边：a = sqrt(c^2 − b^2)，这与本计算器的方向相反。
- 零或负数输入。 边长必须为正数。计算器会拒绝零和负数，让你修正测量值，而不是在未提示的情况下更改它。
常见问题
斜边是直角三角形中 90° 角所对的边。它始终是三条边中最长的一条。
它使用勾股定理 c = sqrt(a^2 + b^2)，其中 a 和 b 是在直角处相交的两条直角边。
可以。请使用当前语言的小数点符号输入 0.000001 到 1,000,000,000 之间的正小数，不要使用千位分隔符。结果会按实用精度显示。
不会。计算在浏览器中进行，长度不会通过 Livewire 发送。分步模式只在当前标签页保存数据最多 30 分钟，之后保存的计算会过期。
相关工具
倒相管长度计算器
根据音箱最终净容积、目标调谐频率、导向管净内尺寸和数量，估算圆形或槽形低音反射导向管长度，支持公制与英制。
英亩转公顷转换器
使用 1 acre = 0.40468564224 ha 的精确系数把英亩换算为公顷，并查看反向换算和常见土地面积示例。
陆军体脂率计算器
使用美国陆军卷尺测量法（AR 600-9）估算体脂率：男性使用身高、颈围和腰围，女性另加臀围。
TDEE 计算器
使用 Mifflin-St Jeor 方程和所选活动系数估算 BMR 与每日 TDEE。
宏量营养素计算器
把每日热量目标和宏量营养素百分比换算成蛋白质、碳水化合物和脂肪的克数。可查看均衡、高蛋白、增肌和低碳水分配。
积分计算器
使用复合辛普森法，近似计算 e^x、sin(x)、x²、x³、√x、1/x 和 ln(x) 等内置函数的定积分。