分数计算器
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Fraction math
一旦分母不再共享因数，心算分数运算就很容易出错。给这个计算器两个分数——普通分数或带分数——选一种运算，它就会返回最简形式的结果，并展示通分这一步，方便你核对过程。
如何计算分数
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1
输入第一个分数
键入分子和分母，或像 2 1/3 这样的带分数。
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2
选择运算符
选择 +、−、× 或 ÷。
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3
输入第二个分数
格式相同——整数、分数或带分数皆可。
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4
查看结果
输出以最简形式的分数显示，并附上等值的十进制数。
每种运算背后的法则
| Operation | Rule |
|---|---|
| Add | a/b + c/d = (ad + bc) / bd, then simplify by GCD |
| Subtract | a/b − c/d = (ad − bc) / bd |
| Multiply | a/b × c/d = ac / bd |
| Divide | a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc |
计算器会把分子和分母同时除以它们的最大公约数（欧几里得算法）来约简每个答案，所以 6/8 会变成 3/4。
带分数
像 2 3/4 这样的带分数会先转成假分数：2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4。如果最终答案是假分数（分子 ≥ 分母），则会同时以假分数和带分数两种形式显示。
常见陷阱
- 忘记约简。 8/12 和 2/3 相等；老师几乎总是要约简后的形式。
- 分母上的负号。 −3/4、3/−4 和 −(3/4) 是同一个数；本工具会把符号归一化到分子上。
- 除以零。
a/b ÷ 0/d无定义——工具会给出提示，而不是返回无穷大。 - 带分数的空格。 带空格的「2 1/3」是带分数；「21/3」则是七。
常见问题
可以。把负号放在整数部分或分子前面：−2 1/3 或 −7/3。负数的减法遵循标准代数，所以 1/2 − (−1/4) 等于 3/4。
美国学校作业通常要求带分数（「1 1/2」），而工程、烹饪和代数则保持假分数（「3/2」）。两者都成立；不同惯例需要不同形式。
它用欧几里得算法计算分子和分母的最大公约数，再用它去除两者。结果始终是最简形式。
不会。你输入的数字在本地求值，离开页面后立即丢弃。