卡方检验计算器

步 1 / 4 卡方检验

选择检验

当你的数据是按类别统计的频数时，就可以使用这个卡方检验计算器：问卷答案、样本中的颜色分布、各组的是/否结果，或者列联表的行与列。它会计算卡方统计量、自由度、右尾p值、期望频数，并对频数过小的单元格给出警告，你的数据不会被上传到任何地方。

卡方检验计算器的使用方法

卡方统计量将观测频数与原假设下的期望频数进行比较：

χ² = Σ((O - E)² / E)

对于包含 k 个类别的拟合优度检验，基本自由度为 k - 1。如果期望频数是用同一批数据估计参数后构造的，还需要再减去所估计参数的个数。对于 r x c 列联表的独立性检验，自由度为 (r - 1)(c - 1)。

假设一个有五个类别的过程本应均匀分布，而你观测到：

卡方统计量为 1.3，自由度为 4。右尾p值约为 0.861，说明这个样本还不够反常，无法在常用的0.05显著性水平下拒绝均匀分布的原假设。

当你只有一个分类变量，并且有已知或假定的分布时，使用拟合优度检验。例如检验骰子是否公平、客服工单在工作日是否均匀到达、问卷的观测答案是否符合预定比例。

当每个频数都位于两个分类变量的交叉处时，使用独立性列联表。例如设备类型与转化结果、部门与回答选项、治疗组与副作用类别。计算器按下式计算每个单元格的期望频数：

期望频数 = 行合计 x 列合计 / 总合计

卡方检验依赖一种近似，期望频数越大近似越准确。常见的经验法则是留意小于5的期望频数。如果许多单元格频数偏小，可以合并含义相近的类别、收集更多数据，或在合适的情况下改用精确检验。

在假定原假设为真的前提下，得到不小于由你的频数算出的卡方统计量的概率。p值越小，说明观测频数与期望频数相差越远。

将单个分类变量与期望频数比较时用拟合优度检验。当二维表的行和列是两个不同的分类变量时用独立性检验。

卡方统计量要除以期望频数，当期望频数非常小时，卡方近似的可靠性会下降。这个计算器会标记小于5的最小期望频数，方便你重新检查数据设置。

不会。计算在页面请求内部完成，只返回算出的统计量、p值和表格明细。请不要粘贴敏感的个人数据，通常只需要各类别的频数即可。