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容抗公式计算器

步 1 / 3 容抗（Xc）
下一步

容抗公式为 Xc = 1 / (2 × π × f × C)，其中 Xc 单位为欧姆，f 单位为赫兹，C 单位为法拉。在下方输入频率和以 µF 为单位的电容，工具会为你套用公式，并以欧姆显示 Xc。

如何用本工具套用公式

  1. 1

    输入 f

    以赫兹输入频率。若为 2.5 kHz，则输入 2500。

  2. 2

    输入 C

    以 µF 输入电容。工具在套用公式前会将其换算为法拉（C × 10⁻⁶）。

  3. 3

    读取 Xc

    结果为以欧姆表示的 Xc，保留四位小数显示。

公式及其组成

Xc = 1 / (2πfC)

这里 2π 约为 6.2832，因此常数 1/(2π) 约为 0.15915。由此得到一个简便的近似：当 f 以赫兹、C 以法拉表示时，Xc ≈ 0.15915 / (f × C)。同一关系也可以用角频率写成 Xc = 1 / (ωC)，其中 ω = 2πf。

计算示例

1 kHz 信号上接一个 0.1 µF 电容：

C = 0.1 × 10⁻⁶ F = 1 × 10⁻⁷ F
f × C = 1000 × 1 × 10⁻⁷ = 1 × 10⁻⁴
Xc = 0.15915 / 0.0001 ≈ 1591.55 Ω

在工具中输入 1000 和 0.1，应显示约 1591.55 Ω。

另一个市电频率的检查：50 Hz 下 22 µF 的 Xc = 0.15915 / (50 × 22 × 10⁻⁶) = 0.15915 / 0.0011 ≈ 144.69 Ω。

公式变换

工具只计算 Xc，但同一公式也可以手工反推：

已知 求 公式
f 和 C Xc Xc = 1 / (2πfC)
f 和 Xc C C = 1 / (2πf·Xc)
C 和 Xc f f = 1 / (2πC·Xc)

例如，要在 1 kHz 下得到 Xc = 159.15 Ω，需要 C = 1 / (2π × 1000 × 159.15) ≈ 1 µF。可以在工具中输入 1000 和 1 进行确认。

1 µF 电容速查表

频率 Xc
100 Hz ≈ 1591.55 Ω
1 kHz ≈ 159.15 Ω
10 kHz ≈ 15.92 Ω
100 kHz ≈ 1.59 Ω

频率每增加十倍，Xc 就减小为十分之一，这是公式中内在的反比关系。

使用公式时的常见错误

  • 把千赫或兆赫当作赫兹使用。 公式需要赫兹，所以 3.5 kHz 必须输入为 3500。若仍输入 3.5，Xc 会大了一千倍。
  • 忘记 2π。 缺少它，结果会大约大 6.28 倍。工具会自动包含它，所以你只需输入 f 和 C。
  • 手算时混淆法拉与微法。 若在纸上计算，100 µF 等于 0.0001 F，而不是 0.01 F。简单的检查方法：在相同频率下，电容越大，Xc 必须越小。
  • 把 Xc 直接与电阻相加。 当电阻和电容处于同一电路中时，总的阻碍是阻抗，即 R² 与 Xc² 之和的平方根。

常见问题

Xc 是以欧姆为单位的容抗，π 约为 3.14159，f 是信号频率（赫兹），C 是电容（法拉）。

因为大多数实用电容都在微法范围内，所以工具接收 µF，并在套用公式前乘以 10⁻⁶。以欧姆为单位的结果与在公式中直接使用法拉完全相同。

公式相同，但需要先将各个电容替换为等效电容。并联时电容直接相加；串联时对倒数求和。然后将等效值输入工具。

理论上 0 Hz 时 Xc 为无穷大，因此没有有限的答案。当频率或电容为零时，工具显示 0，这应理解为未定义，而不是短路。

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