阿伦尼乌斯方程计算器

阿伦尼乌斯方程

阿伦尼乌斯方程描述了化学反应的速率常数 k 如何随温度变化：

k = A · e^(−Ea / (R · T))

• A — 指前因子（频率因子），与正确取向的碰撞发生的频率有关。其单位与 k 相同。
• Ea — 活化能，即反应物分子发生反应所需的最低能量。此处以 kJ/mol 输入，并在计算器内部换算为 J/mol（× 1000）。
• R — 通用气体常数，8.314 J/(mol·K)。
• T — 以开尔文（K）为单位的绝对温度。

指数项 e^(−Ea / (R · T)) 表示具有足够能量发生反应的分子所占的比例。由于它位于指数上，即使温度温和地升高，也可能使 k 急剧增大。

例题

假设某反应 A = 1 × 10¹³ s⁻¹、Ea = 50 kJ/mol、T = 298 K。

首先换算：Ea = 50 × 1000 = 50000 J/mol。于是指数为 −Ea / (R · T) = −50000 / (8.314 × 298) ≈ −20.18。因此：

k = 1 × 10¹³ · e^(−20.18) ≈ 1.7 × 10⁵ s⁻¹

将温度升至 T = 308 K，指数变为 ≈ −19.53，得到 k ≈ 3.3 × 10⁵ s⁻¹——仅升高 10 K 速率便大约翻倍，正是「每升高 10 °C 速率翻一番」这一经典经验法则。

温度如何改变 k

常见误区

• 混淆能量单位。 此处 Ea 以 kJ/mol 输入，但 R 的单位为 J/mol·K，因此该值必须乘以 1000。本工具会替你完成换算——只需输入 kJ/mol。
• 用 °C 而非 K。 温度必须为绝对温度。请换算：T(K) = T(°C) + 273.15。使用摄氏度会得到毫无意义的结果。
• 忘记 A 对温度敏感。 在简单的阿伦尼乌斯形式中，A 被视为常数；而修正形式 k = A · Tⁿ · e^(−Ea / RT) 则计入了它对温度的轻微依赖。
• 盲目地在不同反应间比较 k。 k（以及 A）的单位取决于反应级数，因此一级反应的 k（s⁻¹）无法与二级反应的 k（M⁻¹·s⁻¹）直接比较。