三角形计算器

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步 1 / 4 三角形几何

边 a

输入三角形的三条边长，并保持单位一致。计算器会检查三角不等式，判断三角形是等边、等腰还是不等边，然后使用海伦公式和余弦定理计算面积、周长以及角 A、B、C。

三角形计算器如何工作

已知输入	使用的方法	结果
三条边长（SSS）	三角不等式、海伦公式和余弦定理	是否有效、三角形类型、周长、面积以及角 A、B、C

本页处理边-边-边的情况。如果你知道的是角度而不是三条边，请使用三角函数计算器，或先画出三角形以确定缺失的边长。

对于边为 a、b、c 的有效三角形，每一条边都必须小于另外两条边之和：

a + b > c
b + c > a
a + c > b

违反这条规则的输入不能构成真实三角形。因此，计算器会显示错误，而不是返回误导性的几何值。

当三条边都已知时，计算器使用海伦公式：

s = (a + b + c) / 2
面积 = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

这里的 s 是半周长。如果边长以厘米输入，面积就是平方厘米；如果以米输入，面积就是平方米。

验证边长后，每个角都由余弦定理计算：

cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos(B) = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)

计算器会把结果转换为度，并为显示进行四舍五入。

边长也能确定三角形类型：

边长为 3、4、5 的三角形是有效的，也是常见的直角三角形示例。输入 2、3、6 无效，因为 2 + 3 不大于 6。

可以。计算器不依赖具体单位。只要三条边使用同一单位，周长就使用该单位，面积则使用对应的平方单位。

这表示不满足三角不等式。最长边必须小于另外两条边之和。请检查数值，并确保所有边使用同一单位。

会。输入只包含边长，计算出的角度会以度显示。

这个版本求解边-边-边情况。满足三角不等式时，三条边长可以唯一确定一个三角形。

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