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四分位数计算器

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四分位数将有序数据集划分为四个相等的部分。该计算器会对数据值进行排序，随后输出Q1（第25百分位数）、中位数（Q2）、Q3（第75百分位数）以及四分位距，让您无需使用统计软件包即可描述数据的中间50%部分。

如何计算四分位数

  1. 1

    粘贴您的数据集

    请输入用逗号、空格、分号或换行分隔的数字。小数点请使用句点；非数字内容会被忽略。

  2. 2

    排序自动进行

    该计算器在计算百分位数之前会先将数值按升序排列。

  3. 3

    阅读五位数字摘要

    您将看到计数、最小值、第一四分位数（Q1）、中位数、第三四分位数（Q3）、最大值以及 IQR =Q3-Q1。

  4. 4

    使用 IQR 识别异常值

    小于Q1 - 1.5 × IQR或大于Q3 + 1.5 × IQR的值位于常用Tukey围栏之外，值得进一步检查。

线性插值法

该工具采用线性插值百分位数定义（NumPy将其称为linear，而Excel则称为PERCENTILE.INC）。对于已排序的n数值样本，第p个百分位数的排名为(p / 100) * (n - 1)。若该排名非整数，则结果将在两个相邻数值之间进行插值计算。

定义的比较

方法 名称 小样本上的行为表现
线性（本工具） Excel INC、NumPy linear 平滑插值，适用于许多常见场景
排除端点 Excel EXC 小样本的两端可能无定义
Tukey铰链 箱线图采用的一种约定 小样本的Q1/Q3可能不同

阅读 IQR

  • 相对于全距，较小的IQR表示中间一半数据较集中。
  • 较大的IQR表示分布中部的离散程度较大。
  • 快速异常值筛选：[Q1 - 1.5 * IQR, Q3 + 1.5 * IQR]。超出范围的点值得进一步检查。

常见问题

Excel 提供两种百分位数函数：PERCENTILE INC（线性计算，与本工具功能相同）和 PERCENTILE EXC（非线性计算）。若使用 PERCENTILE EXC 函数，尾部四分位数的结果会有所不同，尤其是在数据点少于十个的数据集中。

是的。符号在排序过程中得以保留，因此负值会位于有序列表的底部，并与任何正值一样被输入至Q1中。

是的。换行符、制表符、空格、逗号和分号均可作为分隔符使用，因此来自Google Sheets或Excel的列将按原样解析。

重复项会被保留。它们计入样本量并影响百分位排名，这正是经验四分位数应有的正确行为。

会。数字会发送到我们的服务器进行计算，分步模式还可能把它们放入URL。请勿输入敏感数据。

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