一元二次方程求解器

方程没有实根，但有两个包含 i 的复根，其中 i² = −1。

求根公式的加、减两支得到相同数值，这称为重根或二重根。

不会。工具返回最多六位小数的数值，不返回符号根式。

步 1 / 4 a·x² + b·x + c = 0

a·x² + b·x + c = 0

下一步

输入 ax² + bx + c = 0 的实系数 a、b 和 c。计算器会计算判别式，并显示两个实根、一个重根或一对共轭复根。若 a 为零，则按一次方程 bx + c = 0 处理。结果为数值，最多显示六位小数。

求解步骤

对于 2x² − 4x − 6 = 0，系数为 a = 2、b = −4、c = −6。

D = (−4)² − 4(2)(−6) = 64
x = (4 ± 8) / 4
x₁ = 3, x₂ = −1

把任一结果代回原式都得到零。

对于 x² + 2x + 5 = 0，D = −16，因此根为 −1 + 2i 和 −1 − 2i。实系数二次方程在判别式为负时总会得到一对共轭复根。

当 a = 0 时，方程不再是二次方程。若 b 不为零，计算器求解 bx + c = 0。若 a 和 b 都为零，则 c 也为零时所有实数 x 都是解；c 不为零时无解。

计算使用浮点运算，显示值最多保留六位小数。系数极大、系数间差异极小，或根需要更高精度时，可能出现舍入误差。若需要符号结果或高精度结果，请使用计算机代数系统并代回原式验证。

方程没有实根，但有两个包含 i 的复根，其中 i² = −1。

求根公式的加、减两支得到相同数值，这称为重根或二重根。

不会。工具返回最多六位小数的数值，不返回符号根式。