投影距离计算器

投射比公式

投射比等于投影距离除以投影画面的宽度。它使用的是画面宽度，而不是屏幕对角线。

投射比 = 投影距离 / 画面宽度
投影距离 = 投射比 × 画面宽度
画面宽度 = 投影距离 / 投射比

距离和宽度必须使用相同单位；投射比本身没有单位。BenQ 在投影机安装说明中采用这一关系，Sony 的投影机摆放示例也使用相同的“宽度乘投射比”方法。

将屏幕对角线换算为宽度和高度

宽高比为 a:b、对角线为 S 时：

宽度 = S × a / √(a² + b²)
高度 = S × b / √(a² + b²)

已知宽度时：

高度   = 宽度 × b / a
对角线 = 宽度 × √(a² + b²) / a

相同对角线采用不同宽高比时，画面宽度会变化，所需投影距离也会随之改变。

应使用投影机规格所描述的光学投影画面的宽高比。在原生 16:9 画面内显示带左右黑边的 4:3 内容，并不会让镜头变成原生 4:3 系统。内容比例、成像面板或屏幕模式不一致时，请查阅手册。

示例：100 英寸 16:9 屏幕

100 英寸（254 厘米）的 16:9 画面并不是 100 英寸宽：

宽度 = 100 × 16 / √(16² + 9²) = 87.16 in = 2.21 m
高度 = 100 ×  9 / √(16² + 9²) = 49.03 in = 1.25 m

对于标注为 1.20–1.50:1 的变焦镜头：

最近距离 = 2.2138 m × 1.20 = 2.66 m
最远距离 = 2.2138 m × 1.50 = 3.32 m

较低投射比是光学变焦的广角端，在固定距离下产生较大画面；较高投射比是长焦端，产生较小画面。固定画面宽度时，两者分别给出最近和最远的有效镜头位置。

定焦镜头与光学变焦范围

已知距离 L，镜头范围为 Tmin 至 Tmax 时：

最小画面宽度 = L / Tmax
最大画面宽度 = L / Tmin

请从投影机或可更换镜头手册中输入实际最小、最大投射比。不要只凭宣传的变焦倍数推断端点：公布的投射比可能经过取整，部分厂商的镜头公式还包含常数。Panasonic 可选镜头指南展示了兼容定焦与变焦镜头之间的显著差异。

光学变焦通过镜头改变画面尺寸；数字变焦、数字缩小和裁切不会增加实际安装范围，还可能降低有效分辨率。

简单投射比未涵盖的因素

• 厂商公差和镜头专用公式。 Panasonic 将其官方投影距离结果称为估算值，并指出多数结果的精度约为 ±5%。最终应以对应型号手册为准。
• 测量起点。 本计算器假定垂直测量镜头到幕布的距离；手册可能从镜头中心、前面板或其他机身基准测量。超短焦机型对这一差异尤其敏感。
• 对焦范围。 投射比合适并不代表镜头一定能在该画面尺寸或距离下清晰对焦。
• 垂直偏移和镜头位移。 它们改变画面相对镜头光轴的位置，不能替代投射计算。Epson 说明镜头位移会通过光学方式移动画面，不会产生数字校正的分辨率损失。
• 边框与安装余量。 还要给幕框、扬声器、散热、线缆、吊架和调节操作预留空间。
• 亮度。 几何尺寸合适的画面，仍可能超过投影机实际亮度、幕布增益或环境光条件的承受范围。

不要依赖梯形校正规划安装

梯形校正只是以数字方式重塑梯形画面，并不会改变光学投射范围。Epson 建议先调整投影机位置。BenQ 也指出，大幅梯形校正可能影响清晰度、响应时间、画质和画面尺寸。应优先进行实体对正并使用光学镜头位移，只在无法避免时进行适度的最终数字校正。

隐私和数据处理

本工具不会上传文件，也不会查询投影机型号或第三方 API。直接输入的尺寸会发送到服务器进行计算；分步流程中的数值会出现在 URL 中，但无需在之后持久保存。厂商链接会单独打开，便于用对应投影机和镜头的最新手册核对结果。