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质因数分解计算器

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输入不小于 2 的正整数，将它分解为质因数。计算器会显示重复因数和使用指数的简写形式。它采用直接的试除法，不会列出所有约数，也不使用高级分解算法。

质因数分解过程

  1. 1

    输入整数

    只使用十进制数字，并输入不小于 2 的值。

  2. 2

    除去较小因数

    计算器先尝试 2，然后依次尝试整数，直到候选数大于剩余值的平方根。

  3. 3

    保留重复因数

    每次整除都会记录该因数，再用商继续计算。

  4. 4

    显示两种形式

    对于 360，展开形式为 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5，简写形式为 2^3 × 3^2 × 5。

示例

输入 展开形式 指数形式
12 2 × 2 × 3 2^2 × 3
60 2 × 2 × 3 × 5 2^2 × 3 × 5
84 2 × 2 × 3 × 7 2^2 × 3 × 7
97 97 97
1024 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 2^10

输入和性能限制

  • 空文本、正负号、小数点、空格以及小于 2 的值都不会生成分解结果。负整数不会被转换为绝对值。
  • 计算使用 PHP 整数。即使浏览器可以表示或显示，超出服务器整数范围的值也不受支持。
  • 当较大的输入没有小因数时，试除法可能很慢。没有 Pollard rho 或其他快速后备算法。
  • 输出只包含质因数，不计算完整的约数列表。

数据处理

标准表单是服务端组件，因此输入的数字会在更新时发送到服务器。在两步视图中，该数字会放入页面 URL，以传递到结果步骤。请勿将输入视为私密或机密数据。

常见问题

这两个值都没有本计算器所需的质因数输出，因此工具会要求输入不小于 2 的整数。

不能。请自行输入正的绝对值；计算器只接受完全由数字组成且不小于 2 的输入。

该质数本身会在两种输出形式中作为唯一因数显示。

它必须能放入服务器的 PHP 整数类型。由于试除法可能需要大量迭代，实际速度上限可能低得多。

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