多边形面积计算器

步 1 / 3 面积

模式

下一步

选择正多边形并输入边数和边长，或在自定义坐标模式中每行输入一个直角坐标顶点 (x, y)。正多边形模式显示面积、周长、边心距和内角。坐标模式使用鞋带公式，并显示闭合路径的周长和顶点数。

该区域如何计算

1

选择规则或不规则的

适用于等边图形（六边形、五边形等）；对于由顶点坐标定义的任意多边形则为不规则形状。
2

输入几何图形

规则图形：边长 + 边数。不规则图形：沿周长按顺序排列的 x、y 坐标对列表。
3

应用公式

规则型：(1/4) * n * s² * cos(π/n)。不规则型：|(xi + yi + 1 – xi + 1 + yi)| 的总和除以 2。
4

阅读结果

面积将以您用于边长或坐标的单位的平方形式返回。

对于边长为 s 的正多边形 n：

Area = (1/4) * n * s^2 * cot(pi / n)
Apothem = s / (2 * tan(pi / n))
Perimeter = n * s

对于顶点顺序沿周长排列的不规则多边形(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)：

Area = 0.5 * | sum_{i=1..n} (x_i * y_{i+1} - x_{i+1} * y_i) |

将(x_{n+1}, y_{n+1})视为(x1, y1)以完成数据闭环。总和符号指示方向：正值表示逆时针，负值表示顺时针。绝对值始终代表面积。

顶点必须按顺序排列。随机排列会产生自交多边形，且面积错误。该公式假设为简单多边形（无交叉点）。蝴蝶结表示两个叶瓣之间的差值，而非其总和。对于经纬度，无法直接使用鞋带公式计算角度值；在广袤区域中计算结果会严重失准。建议先进行投影计算，或使用球面面积公式。

是的。请按顺时针或逆时针方向沿边界顺序排列这些点。乱序排列会生成自相交多边形并导致面积计算错误。

无论输入何种单位，均以平方表示：边长（米）表示平方米；坐标（像素）表示平方像素。

仅适用于地球曲率可忽略的小区域。如需获取精确的土地面积，请先将坐标投影至局部度量投影。

分别计算外环和每个孔洞的尺寸，再相减。鞋带公式无法直接处理孔洞。

不，该工具仅支持二维操作。对于三维中的平面多边形，需先将其投影到支撑平面上，或使用叉积法。