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PEMDAS 计算器

步 1 / 3 运算顺序计算器（PEMDAS）

可使用 + - * / ^ 和括号。小数请用英文句点，例如 2.5。

下一步：四舍五入

PEMDAS 是英语国家用来记忆运算顺序的缩写：先算括号，再算乘方，然后从左到右算乘法和除法，最后从左到右算加法和减法。输入含有数字、小数、+ - * / ^ 和括号的算式，计算器会给出结果，并按顺序列出它执行的每一步运算，方便你检查作业，或弄清为什么 2 + 3 * 4 等于 14 而不是 20。

如何使用 PEMDAS 计算器

  1. 1

    输入算式

    加法用 +，减法用 -，乘法用 *，除法用 /，乘方用 ^，括号用 ( )。小数请用小数点书写，例如 2.5。

  2. 2

    选择取舍方式

    第二步会显示算式的解读结果，并可将最终答案取整，或保留 2 位、4 位小数。默认最多保留 10 位小数。

  3. 3

    查看结果和步骤

    结果页会按执行顺序列出每一步运算、所用的规则，以及运算后的算式。

  4. 4

    修改或重新开始

    如果有问题，例如括号未闭合或除数为零，页面会提示需要修改的地方。可点击返回进行修改，也可以输入新的算式重新开始。

PEMDAS 是什么意思

PEMDAS 由 Parentheses（括号）、Exponents（乘方）、Multiplication and Division（乘法和除法）、Addition and Subtraction（加法和减法）的首字母组成。英国等地把同一规则称为 BODMAS 或 BIDMAS，顺序完全相同。国内课本一般表述为：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号里面的。

优先级 运算 本计算器中的符号
1 括号（由内到外） ( )
2 乘方（从右到左） ^
3 乘法和除法（从左到右） * 和 /
4 加法和减法（从左到右） + 和 -

有两个细节容易出错：

  • 乘法和除法属于同一级，加法和减法也属于同一级。它们不按字母顺序，而是从左到右计算：10 - 4 + 2 等于 6 + 2 = 8，而不是 10 - 6 = 4；8 / 2 * 4 等于 4 * 4 = 16，而不是 8 / 8 = 1。
  • 乘方从右往左算：2^3^2 等于 2^(3^2) = 2^9 = 512，而不是 (2^3)^2 = 64。

计算示例

对于 (3 + 4) * 2^3 - 10 / 5，计算器会执行以下五步运算：

步骤 规则 运算 运算后的算式
1 括号内的加法 3 + 4 = 7 7 × 2^3 - 10 ÷ 5
2 乘方 2^3 = 8 7 × 8 - 10 ÷ 5
3 乘法 7 × 8 = 56 56 - 10 ÷ 5
4 除法 10 ÷ 5 = 2 56 - 2
5 减法 56 - 2 = 54 54

负数

数字前的负号属于这个数字，但乘方比它前面的负号结合得更紧。所以 -3^2 等于 -(3^2) = -9，而 (-3)^2 等于 9。负指数按预期工作：2^-2 等于 0.25。

支持的输入

  • 带或不带小数的数字、运算符 + - * / ^、括号（包括嵌套括号），总长度不超过 200 个字符，以及数字或括号前的负号。
  • 符号 × 和 ÷ 会被当作乘法和除法。
  • 不会猜测省略乘号的写法，例如 2(3 + 4)，请写成 2 * (3 + 4)。不支持函数、百分号、阶乘和科学计数法。
  • 整数和小数都以分数形式精确计算，因此 0.1 + 0.2 得 0.3，10 / 3 * 3 恰好得 10。像 10 / 3 这样不是有限小数的结果，在步骤中以分数显示，在答案中则四舍五入到 10 位小数。带分数次幂的结果，例如 2^0.5，是近似值，在步骤中以 ≈ 标注。
  • 可接受的数字大小上限为 9,000,000,000,000,000，超过时会提示“数值过大“。

常见问题

先算括号，从最内层的一对开始；然后算乘方；再从左到右算乘法和除法；最后从左到右算加法和减法。计算器严格按此顺序运算，并列出它执行的每一步。

一样。BODMAS（括号、乘方、除法、乘法、加法、减法）和 BIDMAS 表示的是相同的优先级。乘法和除法同级，加法和减法同级，所以无论你学的是哪个缩写，答案都不会变。

PEMDAS 中的 M 和 D 是同一级，而不是两级。同一级的运算从左到右进行。在 8 / 2 * 4 中先算除法（4 * 4 = 16）。如果先算乘法会得到 1，这是错误的。

括号没有闭合、运算符旁边没有数字、除以零（或零的负数次幂）、结果没有实数值（例如负数的分数次幂），以及数字过大无法显示时，计算器都会提示。它绝不会用 0 来代替错误。

你输入的算式会发送到我们的服务器来计算步骤，并且在你切换步骤时附加到页面链接中，方便收藏或分享这次计算。它不会保存到任何账号或个人资料中。

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