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能斯特方程计算器

步 1 / 3 电池电动势 (E)
下一步

当反应物和产物不处于标准浓度时，能斯特方程能告诉你电化学电池的真实电动势。在 25 °C 下，它写作 E = E° − (0.0592 / n) · log10(Q)，其中 E° 是标准电动势，n 是转移电子数，Q 是反应商。输入这三个数值，本计算器会立刻给出以伏特为单位的电池电动势 E，让你直观看到浓度变化如何推动氧化还原反应更接近或更远离自发进行。

能斯特方程计算器使用方法

  1. 1

    输入 E° 和 n

    填入以伏特为单位的标准电动势，以及配平后的两个半反应共转移的电子数。

  2. 2

    输入反应商 Q

    Q 是所关注时刻产物活度之积与反应物活度之积的比值（标准状态下 Q = 1）。

  3. 3

    读取电池电动势 E

    计算器套用 E = E° − (0.0592 / n) · log10(Q)，并以伏特为单位显示保留四位小数的 E。

25 °C 下的能斯特方程

能斯特方程的完整形式是 E = E° − (RT / nF) · ln(Q)，其中 R 是气体常数，T 是以开尔文为单位的温度，n 是转移电子数，F 是法拉第常数。在标准实验室温度 25 °C（298.15 K）下，把自然对数换成常用对数后，系数 2.303 · RT / F 约等于 0.0592 V，于是得到便于使用的形式：

E = E° − (0.0592 / n) · log10(Q)

  • E°：标准电动势（V），由标准还原电位表按 E°(正极) − E°(负极) 求得。
  • n：配平后的氧化还原反应中转移电子的摩尔数。
  • Q：反应商，[产物] / [反应物]（纯固体和纯液体不计入；气体使用以 atm 为单位的分压）。

计算实例

以丹尼尔电池 Zn | Zn²⁺ ‖ Cu²⁺ | Cu 为例，E° = 1.10 V，n = 2。设 [Zn²⁺] = 1.0 M，[Cu²⁺] = 0.010 M，则 Q = [Zn²⁺] / [Cu²⁺] = 1.0 / 0.010 = 100。

E = 1.10 − (0.0592 / 2) · log10(100) = 1.10 − 0.0296 · 2 ≈ 1.041 V

稀释铜离子会降低电池电动势，这与勒夏特列原理的预测完全一致。

Q 如何改变电动势

反应商 Q log10(Q) 对 E 的影响（与 E° 相比）
Q < 1 负值 E 高于 E°
Q = 1 0 E 等于 E°（标准状态）
Q > 1 正值 E 低于 E°
Q = K（达到平衡） log10(K) E = 0（没有净推动力）

常见错误

  • n 取错。 一定要先配平氧化还原反应；n 是两个半反应之间真正相互抵消的电子数，而不是两者中较大的那个。
  • Q 写错。 不要写入纯固体和纯液体，溶质用摩尔浓度，气体用分压（atm）。
  • 默认就是 25 °C。 0.0592 这个常数与温度有关。在其他温度下必须重新计算 2.303 · RT / F。
  • 符号混淆。 E 为正表示按所写方向的反应是自发的（ΔG < 0）；E 为负表示逆反应更有利。

常见问题

0.0592 V 是常用对数形式下、在 25 °C（298.15 K）计算得到的 2.303 · RT / F。自然对数形式使用的是 RT / F ≈ 0.0257 V。两者描述的是同一个方程；本计算器采用 25 °C 下的常用对数形式。

当 E = 0 时，体系已达到平衡（Q = K），不再有净推动力，电池也就无法提供可用电压。这正是电量彻底耗尽的电池所处的状态。

配平氧化半反应和还原半反应，使失去的电子数等于得到的电子数。两个半反应之间相互抵消的电子公倍数就是 n。

不会。计算完全在你的浏览器中完成，你输入的标准电动势、电子数和反应商既不会发送到服务器，也不会被保存在任何地方。

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