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IRR计算器

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内部收益率是使项目恰好保本的唯一折现率，也就是让全部现金流的净现值等于零的收益率。输入初始投资额以及未来各期预计收到的现金，本计算器即可求解内部收益率，将其与10%的基准比较，并汇总收回的现金。内部收益率高于你要求的回报率，就意味着项目值得推进。

如何计算内部收益率

  1. 1

    输入初始投资额

    你在第0期预先支付的金额，以正数输入。

  2. 2

    列出各期现金流

    每行一个数值，按顺序填写未来各期（第1期、第2期、第3期，依此类推）。

  3. 3

    读取内部收益率

    计算器求解 NPV(收益率) = 0，以百分比显示该收益率，并给出10%折现率下的净现值以及收回现金总额。

计算公式

内部收益率是满足下式的收益率 r：

0 = −C₀ + Σ CFₜ / (1 + r)^t

其中：

  • C₀ 为初始投资额（第0期支付的现金）
  • CFₜ 为第t期收到的现金流
  • r 为内部收益率
  • 求和从 t = 1 一直加到最后一期 n

该方程没有解析解，因此内部收益率需用数值方法求得。本工具将答案限定在 −90% 到 1000% 之间，并用二分法逼近净现值穿过零点时的收益率。

计算示例

你今天投资 ¥100,000，并在随后四年分别收到 ¥30,000、¥40,000、¥50,000 和 ¥60,000。

期数 现金流 内部收益率下的折现系数 现值
0 −100,000 1.000 −100,000
1 30,000 0.756 22,690
2 40,000 0.572 22,870
3 50,000 0.432 21,620
4 60,000 0.327 19,620
内部收益率下的净现值 ≈ 0

此处使净现值归零的收益率约为 32.3%，因此内部收益率约为 32%。由于它超过了10%的门槛，该项目具有吸引力。

需要注意的陷阱

  • 多重内部收益率。 当现金流的符号变化超过一次时（流出、流入、流出），方程可能有多个根。本计算器返回区间内的一个收益率；请用净现值加以确认。
  • 没有符号变化。 如果所有现金流都为正（或都为负），就不存在保本收益率，因而不存在内部收益率：工具会提示“未找到内部收益率“。
  • 忽视规模。 小项目上40%的内部收益率，创造的价值可能不及大项目上15%的内部收益率。在对相互排斥的项目排序前，请将内部收益率与净现值结合使用。
  • 再投资假设。 简单内部收益率隐含地假设中间现金按内部收益率本身进行再投资，这往往过于乐观。修正内部收益率（MIRR）可解决这一问题。

常见问题

好的内部收益率，就是超过你要求的回报率或资本成本的那个数值。对许多企业而言，这一门槛在10%到20%之间，因此高于它的内部收益率表明项目能够创造价值。合适的基准取决于具体投资的风险。

净现值以你选定的折现率给出所创造价值的金额，而内部收益率给出使净现值为零的百分比回报率。净现值更适合对不同规模的项目排序；内部收益率则是对效率的直观概括。本工具会同时显示两者。

只有当现金流出现符号变化时，内部收益率才存在，通常是先有一笔流出、随后是若干流入。如果你把投资额设为零，或输入的现金流从未使净现值变为负数，就没有可求解的保本收益率，因而无法给出任何内部收益率。

不会。投资额和各期现金流仅用于计算你的结果，不会上传到服务器，也不会保存或分享。这些数字始终留在你的会话中并保持私密，因此你可以安全地测算敏感的交易。

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