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下料优化器

步 1 / 4 下料优化器

只要板材长度和锯缝宽度使用同一个单位，英寸、厘米、毫米都可以。只写长度的一行按 1 件计算。

下一步：板材与锯缝

切割清单（下料单）说明哪些零件从哪块板材上切出。这个下料优化器处理的是直线长度：木方、木线条、管材、型材，以及任何按固定长度出售的原料。列出您需要的零件及数量，输入原料长度和锯片宽度，它会把每个零件分配到具体板材上，显示每块板材的切割内容、剩余的余料以及总损耗。比原料更长的零件会在您采购之前就被提示出来。

如何使用下料优化器

  1. 1

    列出零件

    每行填写一种零件，格式为“长度 x 数量”，例如 40 x 2。只有长度的一行按 1 件计算。

  2. 2

    输入原料长度和锯缝

    填写您采购的板材长度和锯片宽度。请使用与零件相同的单位；锯缝填 0 则忽略不计。

  3. 3

    查看切割方案

    查看需要的板材数量、损耗率，以及每块板材的切割内容、锯缝损耗和余料。

  4. 4

    复制切割清单

    最后一步会以纯文本形式给出完整方案，可粘贴到备忘录、消息或工作笔记中。

板材是如何分配的

本工具采用首次适应递减（first-fit decreasing）算法，这是解决一维下料问题的经典规则。它先把每个零件逐件展开，按从长到短排序，再把每一件放到第一块仍有空间的板材上；只有现有板材都放不下时，才会启用新板材。先排长零件很重要：长零件最难安排，短零件正好填补它们留下的空隙。

首次适应递减是一种快速的启发式方法。它通常能得到最少的板材数量，或者非常接近最少，但不能保证每份清单都达到数学上的最优解。如果方案最后出现一块几乎没用到的板材，可以换一个略有不同的原料长度再试一次，或者看看手动交换两个零件能否省下一块板。

锯缝如何计算

每一刀把两个零件分开，都会损失一个锯片宽度。工具把这部分锯缝计入板材上相邻零件之间，所以放了 n 个零件的板材要承担 n - 1 刀的损耗。如果最后一个零件之后还有剩余材料，则还有一刀把零件和余料分开，这一刀从余料中扣除。若板材恰好用满到末端，则不需要最后一刀。

计算示例

原料长度 96，锯缝 0.125，零件为 40 x 2、30 x 3、20 x 1：

板材 切割 锯缝损耗 余料
1 2 x 40 0.25 15.75
2 3 x 30 0.375 5.625
3 1 x 20 0.125 75.875

共需 3 块板材，原料总长 288，零件合计 190，因此损耗为 98（余料加锯缝），约占 34%。第三块板材几乎是空的，说明这份清单适合改用更短的原料长度，或者把那段长余料留给其他活儿。

降低成本的小技巧

  • 实际测量您锯片的锯缝。薄锯片约损失 2 至 2.5 毫米（约 3/32 英寸），常见的台锯锯片约损失 3 毫米（1/8 英寸）。
  • 对切割后还要刨平、打磨或找方的零件，多留几毫米（或十六分之一英寸）的余量。
  • 保留足够长、以后还能用的余料；“余料”一列会显示每块板材剩下什么。
  • 选择损耗最小的原料长度。用供应商提供的每种长度分别算一遍，比较板材数量和损耗率。

常见问题

任何一种单位都可以：英寸、英尺、厘米、毫米。工具只比较数字，所以零件、原料长度和锯缝必须使用同一种单位。长度最多可以有三位小数，小数点可以用逗号，也可以用句点。

工具不会生成方案，而是告诉您哪个零件比板材更长，因为这个零件无法从一块板材上切出。请选择更长的原料，或把零件拆成两段再拼接。

不一定。首次适应递减是一种启发式方法，通常等于最少数量或非常接近。对小型作坊的清单来说，差距很少超过一块板材，而逐块板材的视图能帮您发现省下那一块的交换办法。

不能。本工具只规划直线长度，一次一个维度。整张板材需要带宽度和高度的二维排版，本工具不支持。

不会。您输入的清单会发送到我们的服务器来计算方案，并在您切换步骤时添加到页面链接中，方便收藏或分享切割清单。它不会保存到任何账户或个人资料中。

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