圆形面积计算器
输入半径，计算器即可返回直径、周长和面积 A= πr²。该功能特别适用于测量圆形餐桌尺寸、切割圆形披萨，或解决任何需要计算 π × r² 的餐巾纸背面几何问题时，这些运算在脑中进行计算过于繁琐。
圆形面积如何计算
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1
输入半径
单位不限（厘米、英寸、米均可）。长度保持你输入的单位，面积以该单位的平方表示。
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2
其他测量值随之得出
由半径可得：直径 = 2r，周长 = 2πr，再由 A = πr² 求出面积。
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3
应用面积公式
A = πr²，内部计算时 π 取15位有效数字。显示结果四舍五入到小数点后4位。
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4
阅读结果
直径、周长和面积显示在同一个面板中，输入时数值实时更新。
公式
- 半径与直径的关系：r = d / 2
- 圆周半径：r = C / (2π)
- 直径：d = 2r
- 周长：C = 2πr = πd
- 面积：A = πr² = π (d/2) ² = C² / (4π)
参考值
| 半径 | 直径 | 周长 | 面积 |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6.283 | 3.142 |
| 2 | 4 | 12.566 | 12.566 |
| 5 | 10 | 31.416 | 78.540 |
| 10 | 20 | 62.832 | 314.159 |
| 15 | 30 | 94.248 | 706.858 |
| 20 | 40 | 125.664 | 1,256.637 |
| 25 | 50 | 157.080 | 1,963.495 |
| 50 | 100 | 314.159 | 7,853.982 |
| 100 | 200 | 628.319 | 31,415.927 |
日常应用
- 披萨：半径为7英寸（直径14英寸）的披萨面积约为154平方英寸；半径为5英寸（直径10英寸）的约为79平方英寸。大号的披萨量大约是两倍，因为面积与半径的平方成正比。
- 涂料覆盖面积：半径为1.5米的圆形天花板面积为7.07平方米。按每升涂料可覆盖12平方米计算，单升涂料即可满足一次涂装需求。
- 地毯/圆桌垫：半径为1.5米的圆形地毯可覆盖7.07平方米；半径为1.2米的仅覆盖4.52平方米，面积减少36%。
- 花园灌溉：喷灌系统半径为6米，可覆盖呈圆形分布的约113平方米区域。
为什么面积与半径的平方成正比
半径加倍并不会使面积翻倍，而是使其增加四倍。半径为8英寸的披萨面积是半径为7英寸披萨的 (8/7)² = 1.31 倍：在每平方英寸价格相同的情况下，披萨量多出31%。
扇形与弓形
如果您需要计算饼图扇形区域的面积：
- A = ( θ /360) × πr²（单位：度）
- A = ( θ /2) × r²（单位：弧度）
本计算器始终计算完整的圆。如需扇形或弓形面积，请将你的角度代入上方的公式。
常见问题
内部采用15位有效数字（计算的双精度上限）。显示结果四舍五入到小数点后4位。
任何单位均可。计算器不区分单位：输入半径，按相同单位的平方读取结果（半径以厘米计，面积即以平方厘米计）。
并非直接计算，圆属于二维图形。对于圆柱体，需将圆面积乘以高度；对于球体，则可在专用体积计算器中使用公式 V = (4/3) πr³ 。
椭圆面积 = π × a × b（半长轴 × 半短轴）。这与圆面积公式不同；若形状并非完全圆形，则需使用专用的椭圆计算器。
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