Softonic

绝对值计算器

步 1 / 3 绝对值计算器
你想计算什么?
下一步

一个数的绝对值就是它到原点 0 的距离,所以绝对值永远不会是负数:|-7.5| 和 |7.5| 都等于 7.5。这个计算器能做两件事。输入整数、小数或 -3/4 这样的分数,可以得到 |x|;输入 a、b、c,可以解方程 |ax + b| = c。解方程时,它会告诉你有两个解、一个解还是无解,并写出完整的解题过程,包括对每个解的检验。

绝对值计算器使用方法

  1. 1

    选择计算内容

    选择求单个数的绝对值,或者解方程 |ax + b| = c。

  2. 2

    输入数值

    求 |x| 时输入一个数。解方程时输入 a、b、c。小数可以用点或逗号,分数写成 p/q 的形式,a 不能为 0。

  3. 3

    查看答案和解题过程

    结果页会显示 |x| 或方程的解,随后列出解题步骤,并检验每个解是否成立。

绝对值的原理

x 的绝对值记作 |x|:当 x 大于或等于 0 时,|x| 等于 x;当 x 为负数时,|x| 等于 -x。换句话说,就是去掉符号、保留大小。在数轴上,它表示 x 到 0 的距离。

示例

数 绝对值 原因
12 12 本来就是正数
-7.5 7.5 去掉负号
-3/4 3/4 (0.75) 分数的做法相同
0 0 0 没有符号

解方程 |ax + b| = c

因为 |u| = c 只有在 c 不为负数时才有意义,所以解的个数取决于 c:

c 的取值 解的个数 做法
c < 0 无解 绝对值不可能是负数
c = 0 一个解 解 ax + b = 0,得 x = -b / a
c > 0 两个解 分别解 ax + b = c 和 ax + b = -c

例题:解 |2x + 1| = 5。分成两种情况:2x + 1 = 5,得 x = 2;2x + 1 = -5,得 x = -3。检验:|2(2) + 1| = 5,|2(-3) + 1| = |-5| = 5。

常见错误

  • 把 |a + b| 当作 |a| + |b|。只有当 a 和 b 同号时,两者才相等。
  • 漏掉第二种情况。c 为正数时,答案总是有两个。
  • 丢掉负系数。在 |-2x + 3| = 7 中,a 是 -2,不是 2。
  • 右边是负数还指望有解。|x| = -4 无解。

常见问题

就是去掉负号后的同一个数。-9 的绝对值是 9,-2/5 的绝对值是 2/5(写成小数是 0.4)。0 的绝对值是 0。

c 为正数时有两个解,c 为 0 时有一个解,c 为负数时无解。计算器会告诉你属于哪种情况;有两个解时,会按从小到大的顺序列出。

可以。分数写成 p/q,例如 -3/4;小数可以用点或逗号,例如 -2.5 或 -2,5。分数结果会约分为最简形式,小数结果最多显示六位小数。

如果 a 为 0,方程 |ax + b| = c 里就不再有 x,也就没有可求解的对象:|b| = c 要么恒成立,要么恒不成立。所以计算器要求 a 不为 0。

不会。你输入的数字会发送到我们的服务器用于计算结果,在步骤之间切换时也会加入页面链接,方便你收藏或分享这次计算。这些数字不会保存到任何账户或个人资料中。

相关工具

时间计算器：距离现在还有多久？

计算距离指定日期和时间（以天、小时、分钟和秒为单位）还需多久，并显示小时和分钟的总计。

日出/日落计算器

利用纬度、经度及UTC偏移值，计算任意日期和地点的日出时间、日落时间、民用黄昏时间及白昼时长。

游泳配速计算器

根据你游的距离和用时，计算每100 m、每100 yd、每公里和每英里的游泳配速。

步数转公里换算器

将步行或跑步步数转换为公里数。可根据身高和步速调整步幅长度，精度足以与健身追踪器数据一致。

竖式乘法计算器

精确计算整数和小数乘法，查看每次进位、移位后的部分积、最后的加法及小数点位置，并打印完整竖式。

D&D 5e 属性值买点计算器

按照 D&D 5e 的 27 点花费表分配六项属性值。核对已用和剩余点数、查看基础修正值，并复制或打印角色配置。

此工具还提供其他语言版本