立方根计算器

步 1 / 3 立方根

你想求哪个数的立方根？

可以输入整数、小数（如 2.5）或分数（如 8/27），也可以输入负数。

下一步：小数位数

输入任意数字（正数、负数或零），计算器就会返回它的立方根（∛x），并按你选择的小数位数进行四舍五入。与平方根不同，每个实数都恰好有一个实立方根，因此负数也可以计算：∛(−27) = −3。结果还会立即告诉你该数是否为完全立方数，也就是那种可以通过再次求立方来验证的整数答案。

立方根是如何计算的

数 x 的立方根是满足 y³ = x 的值 y。它写作 ∛x 或 x^(1/3)：

∛x = y ⟺ y × y × y = x

由于求立方会保留符号，负数的立方根为负：∛(−x) = −∛x。这正是它与平方根的关键区别，平方根在实数范围内对负数没有定义。

取 x = 343。寻找一个立方等于该值的整数：

因此 ∛343 = 7，且 343 是完全立方数。对于像 50 这样的非完全立方数，计算器会算出 ∛50 ≈ 3.684031，因为 3.684031³ ≈ 50。你随时可以把结果求立方后与原数比较来验证。

可以。每个实数都恰好有一个实立方根，对于负数它是负的。例如 ∛(−125) = −5，因为 (−5) × (−5) × (−5) = −125。

如果一个数的立方根是整数，它就是完全立方数。计算器会替你检查，并在结果精确时（如 8、27、64 或 1000）将其标记为完全立方数。

平方根问的是哪个数自乘一次得到 x（y² = x）；立方根问的是哪个数自乘三次得到 x（y³ = x）。平方根在实数范围内对负数没有定义，而立方根对任意实数都有定义。

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